Onde Martenot et ses deux diffuseurs de la collection du Musée de la musique (Paris). Maurice L.E. Martenot, Neuilly-sur-Seine, 1954 (inv. E.2020.7.1) © C. Germain.

Plusieurs instruments du XXe siècle, comme le cristal Baschet et l’onde Martenot, se caractérisent par la présence de diffuseurs métalliques, présentant des caractéristiques sonores (notamment le cuivrage) propres aux phénomènes non linéaires présents dans les structures minces de type plaque.

La fragilité et parfois l’obsolescence des composants de ces instruments posent de réelles questions quant à la conservation de leur patrimoine sonore et de la création musicale contemporaine qui leur est associée.

Cristal Baschet de la collection du Musée de la musique (Paris). Bernard et François Baschet, Paris, 1980 (inv. E.983.14.1) © J-M Anglès.

Du point de vue de la lutherie virtuelle, le logiciel Modalys de l’IRCAM permet aujourd’hui de synthétiser des sons d’instruments en assemblant des résonateurs linéaires multi-modes (cordes, plaques, tubes, etc, y compris à géométries complexes en utilisant des éléments finis) avec des connexions linéaires ou non (raccords basiques, ou interactions frappée, frottée, soufflée, etc). Ainsi, certains phénomènes de dynamique non linéaire dans les résonateurs, particulièrement nécessaires pour reproduire le timbre des idiophones ne sont pas pris en compte. Intégrer ces phénomènes dans un moteur de synthèse en continuant de garantir la propriété de "passivité physique” devient plus délicat mais reste un enjeu important: ceci assure la stabilité et la robustesse des calculs, y compris pour des durées longues de synthèse sonore.

Les méthodes numériques requises pour de telles synthèses peuvent s’appuyer sur plusieurs formalismes, notamment celui des Systèmes Hamiltonien à Ports, ainsi que la formulation espace-temps. 

Le formalisme des systèmes hamiltonien à ports, centré sur des considérations énergétiques, assure le respect de la passivité et du bilan de puissance du système. La formulation espace temps garantit quant à elle non seulement le bilan de puissance, mais aussi l’invariance par changement d’observateur. Ce dernier principe est particulièrement important pour la modélisation de plaques en transformations finies (grands déplacements et/ou grandes transformations).

Ces deux formalismes ont certains points communs, mais le lien profond entre eux n’a pas encore été mis en évidence.

La thèse a pour but de caractériser le comportement vibratoire et de proposer un modèle pour deux diffuseurs métalliques de la collection du Musée de la musique : la feuille d’acier d’un cristal Baschet (n° E.983.14.1) et le gong d’une onde Martenot (n° inv E.2020.7.1).

Le modèle proposé sera simulé à l'aide d'un moteur de synthèse sonore à physique réaliste permettant de décrire les non-linéarités identifiées dans les structures. Il s'appuiera sur deux formalismes (les systèmes Hamiltonien à Ports et la méthode espace-temps) permettant de conserver deux invariants : le bilan de puissance et l’invariance par changement d’observateur. 

Le fac-similé numérique des diffuseurs ainsi obtenu préservera les sonorités existantes des instruments, mais pourra aussi proposer au musicien de s’approprier ces diffuseurs virtuels, par exemple en modifiant leurs propriétés physiques et leur géométrie ou en les couplant avec d’autres éléments sonores. 

L’intégration des modèles de résonateurs non linéaires au moteur de synthèse Modalys enrichira les possibilités de réalisme sonore de la synthèse.

Cette thèse est accueillie par l’équipe S3AM du laboratoire STMS (UMR9912) et l'équipe 

ECR du Musée de la musique. (Centre de Recherche sur la Conservation, UAR 3224)

Elle est co-dirigée par Thomas Hélie et David Roze à l'Ircam, et co-encadrée par Marguerite Jossic au Musée de la musique ainsi que Emmanuelle Rouhaud au laboratoire Gamma3 de l'UTT.